TEORI PEMBELAJARAN KOGNITIF JEAN PIAGET

Jean Piaget

• Dilahirkan pada 9 Ogos 1896, Switzerland.
• Merupakan ahli psikologi dalam bidang pendidikan.
• Memberi tumpuan terhadap perkembangan kognitif kanak-kanak.
• Meninggal dunia pada tahun 1980

Asimilasi

• Seseorang mengintegrasikan sesuatu persepsi atau stimulasi ke dalam tingkah laku.
• Asimilasi tidak menghasilkan perubahan skemata tetapi ianya mempengaruhi terhadap pertumbuhan skemata.

Akomodasi

• Penciptaan skemata baru
• Asimilasi dan akomodasi saling memerlukan di antara satu sama lain untuk membolehkan seseorang individu menyesuaikan dirinya dengan baik.
• Proses ini perlu bagi pertumbuhan dan perkembangan kognitif.

Tahap Perkembangan

1. Deria motor (0-2 tahun)
2. Pra-operasi (2-7 tahun)
3. Operasi konkrit (7-12 tahun)
4. Operasi formal (12 tahun ke atas)

Deria Motor

• Tahap perkembangan awal kognitif kanak-kanak.
• Pada peringkat ini, mereka mula mengenal keadaan sekeliling dengan menggunakan deria dan gerak balasnya.
• Mereka tidak boleh berfikir tetapi boleh mengetahui benda yang wujud di persekitarannya.

Pra-operasi

• Mereka mula mampu menggunkan bahasa yang mudah dan simbol untuk menggambarkan sesuatu.
• Pada tahap ini, mereka tidak mampu lagi untuk berfikir mahupun membuat perbandingan.
• Pemikiran mereka dikatakan terbatas kerana dipengaruhi oleh persekitaran semata-mata.

Operasi Konkrit

• Pada peringkat ini, mereka mula dapat kenalpasti ciri-ciri bagi sesuatu objek dan boleh mengklasifikasikannya.

Operasi Formal

• Mereka telah memasuki peringkat pemikiran abstrak.
• Dikatakan mereka boleh berfikir serta membuat keputusan dengan sendirinya.
• Malah boleh mengaitkan simbol-simbol matematik dalam menyelesaikan masalah secara logik.

Komunikasi Dalam Matematik

Komunikasi yang berkesan boleh dilaksanakan melalui kaedah berikut :

Komunikasi secara lisan

Komunikasi secara lisan merupakan proses interaksi yang aktif yang melibatkan aktiviti-aktiviti psikomotor seperti melihat, mendengar, menyentuh, merasa dan menghidu. Komunikasi secara lisan dilaksanakan sebagai hubungan dua hala antara guru dengan murid, murid dengan murid, dan murid dengan bahan. Antara komunikasi secara lisan yang berkesan dan bermakna bagi pembelajaran matematik adalah seperti berikut :

• Bercerita dan bersoal jawab dengan menggunakan perkataan sendiri
• Menyoal dan menjawab soalan
• Temu bual berstruktur dan tidak berstruktur
• Perbincangan dalam bentuk forum, seminar, perbahasan, sumbang saran dan sebagainya
• Perbentangan dapatan tugasan

Komunikasi Secara Bertulis

Komunikasi secara bertulis merupakan proses penyaluran idea dan maklumat tentang matematik yang dipersembahkan secara bertulis. Kerja bertulis biasanya dihasilkan daripada sumbang saran, perbincangan dan pemikiran yang boleh dilaksanakan melalui tugasan. Penulisan juga boleh menggalakkan murid untuk memikirkan isi kandungan matematik dan melihat perhubungan antara konsep-konsep dengan lebih mendalam. Antara komunikasi secara bertulis yang boleh dilaksanakan melalui tugasan adalah seperti berikut:

• Latihan
• Jurnal
• Buku Skrap
• Folio
• Portfolio
• Projek
• Ujian bertulis

Komunikasi Secara Perwakilan

Perwakilan sebagai proses menganalisis sesuatu masalah matematik dan menterjemahkan daripada satu mod ke mod yang lain. Perwakilan matematik membolehkan murid menghubungkaitkan antara idea matematik yang tidak formal, intuitif dan abstrak dengan bahasa harian murid. Contohnya ; 6xy boleh dihuraikan sebagai luas bagi satu kawasan berbentuk segi empat tepat dengan panjang sisi-sisinya, 2x dan 3y. Ini dapat menyedarkan murid bahawa sesetengah kaedah perwakilan itu lebih berkesan dan berguna jika mereka mengetahui penggunaan elemen perwakilan matematik tersebut.

Pemahaman Instrumental dan Relational - Skemp

Pemahaman Instrumental

Definisi 

• Kemahiran mengaplikasikan dan mengingat peraturan atau formula untuk menyelesaikan sesuatu masalah tanpa mengetahui mengapa dan bagaimana sesuatu formula itu terhasil dan digunakan.

Kelebihan

• Lebih senang difahami
• Jalan kira lebih tersusun (jawapan lebih tepat).
• Walaupun lebih pengetahuan, masih dapat jawapan yang betul. Contoh harian : Jalan ke Jitra.

Pemahaman Relational

Definisi

• Kemampuan untuk memahami perkaitan antara peraturan atau formula tertentu.
• Merupakan pemahaman formal tentang simbol-simbol matematik.
• Contoh : Menterjemahkan pernyataan guru kepada bentuk simbol matematik agar lebih mudah difahami.

Kelebihan

• Boleh diaplikasikan untuk situasi atau masalah lain. Contoh: Luas trapezium
• Lebih senang untuk diingati.
• Mengetahui perkara sebelum dan semasa (perkara baru).

Kelemahan

• Pemahaman secara relational memerlukan jangka masa yang lama.
• Tidak sesuai untuk sesetengah topik.
• Lebih sesuai digunakan dalam subjek lain. Contoh : Sains.

Implikasi Pemahaman Instrumental dan Relational

• Memberi panduan kepada guru memilih kaedah yang sesuai mengikut keperluan
• Memberi kesedaran kepada guru supaya tidak hanya semata-mata menekankan kepada konsep hafalan tetapi kefahaman yang lebih bermakna.
• Membantu guru mengesan tahap kemampuan pelajar.

Kurikulum Matematik Sekolah Menengah

Matlamat

• Membentuk individu yang berpemikiran matematik dan berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian dengan perkembangan sains dan teknologi.

Objektif

• Memahami definisi, konsep, hukum, prinsip dan teorem yang berkaitan Nombor, Bentuk dan Ruang dan Perkaitan.
• Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah, tolak, darab dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor, Bentuk dan Ruang dan Perkaitan.
• Berkomunikasi secara matematik.
• Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan.
• Menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang ilmu yang lain.
• Menggunakan teknologi yang bersesuaian untuk membina konsep, menguasai kemahiran dan selesaikan masalah serta meneroka ilmu matematik.
• Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematik secara berkesan dan bertanggungjawab.

Organisasi Kurikulum

• 3 bidang iaitu Nombor, Bentuk dan Ruang dan Perkaitan.
• Seseorang individu memerlukan :

1. Pengetahuan dan kemahiran berkaitan dengan nombor seperti membilang dan mengira.
2. Pengetahuan dan kemahiran berkaitan dengan bentuk dan ruang seperti mengenali sifat-sifat bentuk dan ukuran.
3. Pengetahuan dan kemahiran berkaitan dengan pola, petua, prinsip am, hukum, hubungan dan sebagainya untuk mengenali dan memahami perkaitan yang terdapat dalam nombor dan bentuk.

Kandungan

Nombor

• Mengembangkan kebolehan murid dalam membuat pengiraan, anggaran dan penghampiran, analisis dan seterusnya selesaikan masalah yang berkaitan.

Bentuk dan Ruang

• Selesaikan masalah berkaitan geometri dengan berkesan.
• Mengembangkan pemikiran secara visual dan menghayati nilai estetik yang terdapat pada bentuk dan ruang.

Perkaitan

• Digambarkan atau dinyatakan dalam bentuk jadual, graf, rumus, persamaan dan ketaksamaan.
• pernyataan perkaitan - alat untuk selesaikan masalah dan berkomunikasi.

Teori Pembelajaran Matematik Zoltan P. Dienes

Pengenalan

Zoltan P. Dienes

• Ahli matematik, psikologi dan pendidik.
• Berpendapat bahawa setiap konsep matematik boleh menjadi mudah untuk difahami dengan tepat jika konsep itu diperkenalkan kepada pelajar melalui beberapa contoh yang konkrit.

Jenis-jenis Konsep Matematik

Konsep Matematik Tulen

Sebarang nombor boleh mewakili nombor-nombor dan perhubungan.

Contoh: Dua, 8, VI, 110 adalah contoh-contoh konsep bagi nombor genap.

Konsep Tatatanda

Sifat-sifat bagi nombor.

Contoh : 134 beerti 100+30+4.

Konsep penggunaan

Aplikasi penggunaan konsep tulen dan tatatanda

Contoh : kesalahan operasi 3(2+5) = 6+5 = 11 yang dilakukan pelajar ialah akibat dari salah faham konsep kurungan.

Peringkat-peringkat Dalam Pembelajaran Matematik

Peringkat 1 : Permainan Bebas (Free Play)

Pelajar diberi peluang untuk menjalankan aktiviti permainan matematik dengan menggunakan ABM atau nombor-nombor yang berkaitan dengan konsep yang akan dipelajari. Mereka menjalankan aktiviti ini secara bebas, tanpa apa-apa hukum atau peraturan.

Dalam peringkat ini, para pelajar membentuk struktur secara mental serta sikap yang dapat menyediakan mereka dalam memahami konsep matematik itu.

Peringkat 2 : Permainan Berstruktur (Games)

Permainan yang mengikut peraturan atau hukum.

Dalam peringkat ini pelajar-pelajar menemui beberapa peraturan dalam permainan bebas dan menyediakan diri untuk menjalankan aktiviti permainan mengikut peraturan yang ditemui.

Peringkat 3 : Mencari Ciri-ciri (Searching for Communalies or Common Characteristic)

Guru membimbing pelajar-pelajar dalam mencari ciri-ciri sama untuk konsep matematik yang dipelajari dengan cara mengemukakan beberapa contoh matematik.

Dalam peringkat ini, pelajar-pelajar harus dapat mencari ciri-ciri yang serupa dan mengasingkan konsep matematik yang abstrak itu daripada aktiviti konkrit.

Peringkat 4 : Perwakilan Gambar (Representation)

Selepas mendapat ciri yang sama dalam setiap contoh matematik, pelajar-pelajar perlu menyatakan konsep itu dengan menggunakan rajah atau gambar.

Peringkat 5 : Perwakilan Simbol (Symbolisation)

Perwakilan simbol ialah satu cara yang berkesan untuk menyatakan konsep daripada perwakilan gambar.

Para pelajar patut dibimbing supaya menggunakan simbol-simbol matematik untuk mewakili konsepnya.

Peringkat 6 : Formalisasi (Formalisation)

Pelajar-pelajar akan menggunakan simbol-simbol yang difahami untuk selesaikan masalah atau membina teorem, hukum dan rumus matematik supaya menjadi satu sistem formal.